En 1932 llegó a Chile, donde cursó sus estudios escolares y universitarios. Su formación superior la realizó en la Escuela de Arquitectura y Bellas Artes de la Universidad Católica de Chile.

A pesar de coincidir en el tiempo con la denominada Generación del 40, su producción pictórica lo define como un artista independiente.

Entre 1946 y 1947 viajó a Francia, donde asistió a la Escuela Superior Nacional de Bellas Artes y tomó cursos de dibujo y arquitectura en la Escuela de Bellas Artes de París. 

Barreda ha tenido una destacada trayectoria en la arquitectura, pero es su trabajo pictórico el que lo ha hecho popularmente conocido. Se expresa con las técnicas del óleo, acuarela, gouaches y témperas, que ejecuta de manera impecable. Su trabajo plantea la permanencia de la figuración. Sin embargo, excede el asunto realista y se aproxima al surrealismo al construir atmósferas y elementos arquitectónicos que le otorgan una gran carga sicológica al referirse a las formas y soluciones creadas por el hombre para protegerse de las fuerzas de la naturaleza pero que a la vez, lo aprisionan y lo aíslan en sí mismo.

Su extensa labor plástica ha evolucionado en etapas, que van desde una motivación social en sus primeros trabajos, hasta llegar a un período más sintético que lo acercó a la abstracción. Sus obras más difundidas fueron ejecutadas en la década del sesenta, en una fase realista donde destacan puertas, paredones y postigos. En una etapa tenebrista, marcada por difíciles vivencias personales, el autor pinta imágenes de interiores de iglesias, sacristías, santos de vestir, paisajes desolados y personajes fantasmagóricos. Su obra más actual muestra coloridos e impactantes paisajes, especialmente jardines de vegetación exuberante y agreste en donde emergen construcciones y situaciones humanas.

Sus numerosas exhibiciones han obtenido una gran acogida tanto en Chile como en el extranjero. En la década del sesenta ingresó al circuito artístico neoyorquino, exhibiendo en la Galería Alexander Lolas. En 1965, su obra fue consagrada en forma decisiva al ser invitado a exponer en la VIII Bienal de Sao Paulo, Brasil, en el Pabellón Arte Surrealista y Fantástico.

En 1997 se realizó una gran muestra retrospectiva de su obra en el Museo Nacional de Bellas Artes de Santiago, Chile, que demostró claramente su proceso y madurez artística.

Barreda ha consolidado su carrera como arquitecto desde 1953 formando parte del grupo Alemparte, Barreda y Asociados, junto a los arquitectos Sergio Alemparte, Manuel Wedeles, Yves Besacon y José Gabriel Alemparte. El equipo ha ejecutado importantes proyectos en la ciudad de Santiago como la Torre Santa María, el Hotel Crowne Plaza, Edificio Forum, Edificio Abn Tanner Bank,, Edificio Esso, la Torre Interamericana y las estaciones del Metro Santa Lucía, Universidad Católica y Los Héroes.