Eduardo Ramírez ha sido ganador de numerosos premios como reconocimiento a su labor artística, entre los que cabe mencionar el Primer Premio en el Concurso Guggenheim y la Bienal de Sao Paulo. En el ámbito nacional ha realizado exposiciones en la Sociedad Colombiana de Ingenieros (Santa Fe de Bogotá, 1946) y en el Salón de los 26 (1948); y en el campo internacional ha expuesto en la Galería Arnaud de París, en la Primera Bienal Hispanoamericana de Barcelona, en la Unión Panamericana de Washington, en la Nueva Galería Roland de Aenlle en Nueva York, en la Exposición Internacional del Fine Arts Museum de Boston y en la Galería Herbert, entre otras. 

Muchas de las obras de Ramírez Villamizar han sido realizadas en términos expresionistas, dando el paso definitivo al arte abstracto poco después de su llegada a París. Gusta de inspirarse en formas orgánicas, como los caracoles y fósiles. Sus relieves representan una etapa de tránsito entre la pintura y la escultura. El trabajo a base de módulos es otra de las características de la obra de Ramírez: aun cuando son realizadas en pequeño formato, sus esculturas están concebidas a escala monumental. El color natural y la textura del metal oxidado y el empleo del rombo como módulo de composición son una constante en sus obras.